Числа Фибоначчи вокруг нас.

Автор: admin, 04 Янв 2012

Tweet

Впервые о том, что такое числа Фибоначчи,  я услышала от учителя математики в школе. Но кроме того, каким образом складывается последовательность этих чисел, другой информации я тогда не знала. Думаю, что многие тоже кое-что знали об этом, но чем на самом деле знаменита эта последовательность, и каким образом она влияет на человека, знают не все. Вот, об этом я и расскажу ниже.

Примерно в 1200 году Фибоначчи ( другое его имя – Леонардо Пизанский) сделал удивительное открытие:  его система чисел открыла  магическую пропорцию, которая проявляется буквально во всем : в природе, в самом человеке, в архитектуре, искусстве, поэзии. Эта пропорция известна под названием Золотое сечение.

Суть его такова –

берется отрезок и делится на две части таким образом, чтобы отношение длины всего отрезка к большей части было таким же, как и отношение длины большей части отрезка к длине меньшей части.  Такое отношение равно 0,61803.

А при чем же здесь последовательность чисел Фибоначчи? Дело в том, что именно эта последовательность и образует начальный принцип золотого сечение. Каждое последующее число в ряду получается путем сложения предыдущих двух чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … Именно соотношение между всеми числами и равно ( приблизительно) золотому сечению.

Если взять прямоугольник со сторонами, равными двум соседним числам из ряда Фибоначчи и начнем его делить на более мелкие( тоже по этому же принципу), то, соединяя полученные прямоугольники дугой, мы получим некую форму спирали – « Спираль Фибоначчи». И если сама спираль, как таковая, не вызывает особого интереса, то совсем другое дело, где можно увидеть её в природе.

Например, раковины моллюсков:

Или подсолнух: его семечки представляют последовательность пары спиралей по 13 и 21,  55 и  89   штук.

числа фибоначчи1

В сосновой шишке можно увидеть две спирали – одна закручена по часовой стрелке, а другая – против.

Свою паутину паук плетет по тому же самому принципу.

С давних времен золотая пропорция считалась пропорцией гармонии и совершенства. Ей даже приписывали божественность , и примером тому  – собор в Париже Нотр-Дам.

Долгое время считалось, что вместе с убитыми зодчими, которые построили Храм Василия Блаженного  «на глазок», был утрачен и сам принцип, по которому он строился, но, оказывается, что там тоже соблюден принцип Золотого сечения.

И, скорее всего, что именно за знание этой золотой пропорции в геометрии древних храмов и поплатились своими жизнями те творцы.

Великие и загадочные пирамиды в Египте – не исключение.

Даже в музыкальных произведениях гениальных композиторов в партитурах заложен этот принцип. И у Пушкина в стихах.

Вся история искусства пронизана Золотым Сечением и числами Фибоначчи.

«Джоконда» Леонардо да Винчи,

греческий храм Парфенон,

картины Рафаэля,

греческие скульптуры,

а также музыка Бетховена, Моцарта и Чайковского – и это далеко ещё не весь перечень известных выдающихся произведений музыки и искусства, основанные на Золотом Сечении и наполненные прекрасной гармонией математики.

Золотое сечение существует в каждом человеке, независимо от того, высок он или нет, т.к. пупок у всех находится как раз в точке о,618 от его роста.

Отношение расстояния от плеча до макушки головы к расстоянию от пупа до макушки 1: 1,618. Такая же пропорция между длиной от кончика верхней губы до ноздрей и расстоянием между верхней губой и кончика подбородка.

И вообще, идеалом красоты для человеческого взора является наличие золотой пропорции в лице человека.

Работа сердца, если рассматривать отношение временных циклов к изменениям давления крови, тоже оптимизирована по закону золотой пропорции.

Длина каждой из двух спиралей ДНК равна 34 ангстрем( стомиллионная доля сантиметра), а ширина спирали – 21 ангстрема.  21 и 34 – пара чисел из последовательности Фибоначчи,  а их соотношение и есть золотое сечение  1:1,618.

Удивительное открытие последовательности чисел  и пропорции, названной Золотым сечением , сделанное великим математиком средневековья Фибоначчи, отрыли многие загадки природы. Все живое на нашей планете и даже человек, все мироздание содержат в себе физические пропорции Божественного сечения.  В этих пропорциях просматривается некий код всего живого для создания целого мира, в котором мы живем.

Музей Гармонии

Золотая мера – это как строительный материал  для всего прекрасного, и творческие люди вместе с учеными лишь изучают его, стараются ему подражать, создавая удивительные шедевры и делая невероятные открытия.

Поистине числа Фибоначчи являются одной из самых интересных тем, достойной того, чтобы наши дети и внуки знали о ней и изучали  на обычных уроках математики в школе.

А Вы как думаете?

рассказать друзьям и получить подарок
Понравилась статья? Расскажите друзьям.
Общайтесь со мной

Нет похожих статей.

About the author

admin

Комментарии

Отзывов (70) на Числа Фибоначчи вокруг нас.”

  1. Людмила пишет:

    Давно хотела познакомиться с числами Фибоначчи. А теперь вот сама статья пришла в руки. Спасибо.

  2. Татьяна пишет:

    Математика – вселенская наука, и человек её познаёт! Даже не знаешь, что удивительней: математика или человек?

  3. Надежда пишет:

    Очень интересно! В школе очень любила математику. Спасибо за статью!

  4. Марина пишет:

    Мне очень понравилась Ваша статья спасибо.

  5. Всеволод Моисеев пишет:

    Альбина, про золотое сечение я раньше знал только то, что такое имеется. вашу статью прочитал с неподдельным интересом. Спасибо. Я с Вами!

  6. Ольга пишет:

    Очень интересная статья, с удовольствием прочитала, спасибо.

  7. Ольга пишет:

    Очень интересненько!!! Представляю, сколько человек после прочтения этой статьи схватили линейки и калькуляторы! )))))))

  8. Галина пишет:

    Альбина, с удовольствием прочитала статью.За линейку и калькулятор не схватилась,но информация того заслуживает.Очень интересно!!!!!!

  9. Татьяна пишет:

    Статья очень интересная!!! Всегда полезно узнавать что-то новое, а тут в одной статье столько всего! О числах Фибоначчи слышала раньше, но не знала об использовании таких знаний в жизни.

  10. Maruysa пишет:

    потрясающе, это как погрузиться в тайну всего сущего!

  11. Олеся пишет:

    Мистика да и только.

  12. Любовь пишет:

    Дорогая Альбина!
    Числа Фибоначчи действительно одна из основ мироздания. Что-то вспомнилось из молодости, но не четко. Спасибо, что напомнила о золотом сечении и очень доходчиво объяснила. И понятие стало четким и молодость вспомнила. Это понятие золотого сечения, конечно, потрясает!!!
    Успехов тебе и с наступающим Рождеством!

  13. Светлана пишет:

    Альбина! Какую удивительно интересную и познавательную статью Вы подготовили! Сказочную статью в сказочные праздники! Конечно, о числах Фибоначчи надо рассказывать еще в школе!

  14. Виктория пишет:

    Прекрасная и познавательная статья. Очень увлекалась математикой в школе, но с такими примерами была совсем незнакома. Очень полезно – особенно то, что касается архитектуры и искусства. Уверена, что это будет полезно и моим студентам, среди которых и будущие экскурсоводы.
    Спасибо

  15. ирина пишет:

    очень интересно!числа Фибоначчи действительно нас окружают

  16. Cветлана пишет:

    Как будто в школу вернулась. Спасибо.

  17. Swetlana пишет:

    Много слышала о числах Фибоначчи, но не знала, что вся Вселенная состоит из них.

  18. Владимир пишет:

    Благодарю Вас за интересную информацию! Желаю здоровья, удачи и успехов в Новом Году!

  19. Светлана пишет:

    Я и не догадывалась даже что синоним Золотого сечения – это числа Фибоначчи! Хотя, занимаясь музыкой, поражалась совершенством построения (формой)своих творений многими композиторами!

    • admin пишет:

      ЧТо касается музыки и поэзии, то это особый случай. Такое самому человеку просто не придумать, не вычислить. Мне кажется, что настоящим гениям-музыкантам и художникам кто-то СВЫШЕ подсказывает …

  20. Татьяна пишет:

    Да, статья действительно очень интересна и познавательна! Мне даже показалось, что в этих числах присутствует магия, мистика и волшебство!

  21. Galina Lanskaja пишет:

    Действительно, про числа Фибоначчи мы впервые узнаём в школе. Но не так давно я с ними познакомилась благодаря Друнвало Мельхеседеку и его книге Древняя тайна цветка жизни. Он рассказывает об энергетическом поле вокруг человека Меркаба с помощью которого мы можем путешествовать в любую точку Вселенной, но как правило оно у нас спит. Всё во Вселенной построено по Золотому Сечению.

  22. Ольга пишет:

    Очень интересно! Хотя сама и заканчивала математическую школу, но многое уже подзабыла. А Вы напомнили. Спасибо!

  23. Сергей пишет:

    Очень интересная статья спасибо.

  24. Ирина пишет:

    Альбина! С огромным интересом прочитала статью. Тема удивительная и любопытная!
    От души поздравляю Вас с Рождеством!

  25. Олег пишет:

    Даже не знал такого. Кто бы мог подумать, что строение человека так тесно связано с Золотым сечением и часлами Фибоначчи. Очень интересная статья.

  26. Эдуард пишет:

    Интересно было вспомнить уже забытые знания о том, что такое числа Фибоначчи. А тут ещё и новые знания подчерпнул. Спасибо за сттаью!

  27. Ольга пишет:

    Того, Кто вечно был и есть, Рождает миру Дева днесь. И Неприступному Ему — Непостижимому уму Земля нашла уже приют. И в небе ангелы поют, И пастухи спешат с холма, И пред Звездой теснится тьма, А за Звездой идут волхвы. И в эту ночь познали мы, Как ради нас родиться мог Младенец — Он же вечный Бог! С Рождеством Вас, Альбина!

  28. MarinaTrl пишет:

    спасибо за статью-очень интересно и познавательно.С Рождеством Вас.Удачи!.заходите и ко мне в гости,может найдете для себя чего-нибудь интересное.Буду рада.

  29. Людмила пишет:

    Очень интересный материал.

  30. Алёна пишет:

    Дочитала до конца – очень интересно! Спасибо за статью!

  31. Светлана пишет:

    Спасибо за интересную статью! С Рождеством!

  32. Наталья пишет:

    Статья поражает,давно все подзабылось.Очень интересно и познавательно. С Рождеством Вам,всего самого доброго!

  33. Алла пишет:

    прочитала с интересом! и мне кажется все в мире идет по спирали – развитие. циклоны в атмосфере закручиваются по спирали, галактики на фото – тоже спираль и так далее…. благодарю!

  34. Татьяна пишет:

    Супер-интересная статья! Столько нового узнала, жаль, что об этом в школе ничего не рассказывали.

  35. Natabul пишет:

    Вот это да!, Никогда не задумывалась над этим принципом Золотого сечения. А оказывается, как интересно! Спасибо! С РОЖДЕСТВОМ!

  36. Ирина пишет:

    Как все оказывается одновременно просто и сложно в нашем мире:)

  37. Ольга пишет:

    Как бы это некоторым не показалось странным, красоту можно высчитать математически.

  38. Арина пишет:

    Спасибо,интересная статья. Слышала про этот принцип.

    Принцип” Золотого сечения”, основанный на числа Фибоначчи, универсален. Его можно использовать и при написании статей. Вот бы научиться:)

  39. Юлия пишет:

    Замечательная статья. Много информации, причем понятной. В жизни редко задумываешься про подобные вещи, а, наверное, стоит. Скорее всего, эта система приложима и к нашим повседневным делам.

  40. Людмила пишет:

    Числа Фибоначчи мне знакомы по-моему еще с художественной школы, позже узнала, что это и в природе очень важный закон. Было интересно освежить в памяти эту закономерность. Спасибо!

  41. Наталья пишет:

    Очень интересно. Спасибо Вам!

  42. Александр пишет:

    Отличная статья, прочитал на одном дыхании.

  43. Ольга пишет:

    Спасибо за познавательную статью. Фразу “золотое сечение” слышала раньше. но и не более того. Хотя, признаться, как это проявляется в музыке, не очень понятно. Я изучала гармонию в музучилище. С Новым годом вас !

  44. Валерий пишет:

    И алгеброй гармонию поверить…Очень интересная и познавательная статья. Спасибо))

  45. Vasili70 пишет:

    Отличная статья.
    Про числа знаю давно и применяю их в биржевой торговле.
    Срабатывают, как и большинство в этом мире: 50 на 50.
    Спасибо.

  46. юлия пишет:

    По-настоящему интересная статья)я даже задумалась, а всё взаимосвязано в мире и сколько гармоничного.Даже человек от природы гармоничен.И только сам может либо испортить себя либо поднять до высот расширенного сознания.

  47. Надежда пишет:

    Как у нас оказывается всё лихо заверчено во Вселенной. И ещё больше удивляет, что ведь кто то это заметил.
    Заходите ко мне на сайт http://vesmirnaladoni2011.ru или http://www.shopfortuna449.ru.

  48. Ксения пишет:

    Очень познавательно, спасибо!

  49. Сергей Скутерист пишет:

    Мне, как программисту, всегда интересно почитать что-то околотематическое для расширения кругозора. Спасибо

  50. Людмила пишет:

    И вдруг повеяло весною…Вспомнились дни, когда мы зачитывались журналами “Вокруг света”,” Наука и жизнь” и взахлеб рассказывали друг другу все самое интересное. Спасибо за эти минуты.

    Удалите, пожалуйста, предыдущий комментарий, там неправильно указан мой сайт. Извините за неудобства.

  51. Tatiana пишет:

    Статья очень интересная.Живем и не задумываемся что все так пророрционально во вселенной .Спасибо.

  52. Юлия пишет:

    Наш мир оказывается удивительно пропорционален, мы просто порой этого не замечаем…Спасибо за статью.

  53. Nataly пишет:

    Здравствуй Аля, Очень интересная статья, не знала что Золотое сечение как то связано с числами Фибоначчи, для меня это открытие, большое спасибо, сказывается твое математическое образование в московском вузе!!! (прикладная математика?)

  54. Виктория пишет:

    Оказывается числа Фибоначчи везде, даже в природе всё построено по их законам, спасибо за информацию.

  55. Елена пишет:

    Цифры в нашей жизни имеют гораздо большее значение, чем многие привыкли полагать. Это обусловлено влиянием планет и их расположением. Всем, кому это интересно, советую также изучить фен шуй и его практическое применение.

  56. Антонина пишет:

    Числа Фибоначчи – где-то слышала. теперь я знаю, что это такое. Очень интересная информация!

  57. Надежда пишет:

    Удивительная статья!))) Я хоть и знала, что все взаимосвязано, но не думала, что настолько!))

  58. Виктор пишет:

    Информация очень захватывающая. Много узнал нового.Спасибо.

  59. Виталий пишет:

    О последовательности Фибоначчи узнал давно,но вот ни как не мог в толк взять их смысл,теперь понятно.Спасибо за простое объяснение!

  60. Светлана пишет:

    Это ОЧЕНЬ интересно! Отвечая на ваш вопрос, думаю, что ДА!

  61. Амина пишет:

    У Вас хороший сайт, молодцы. Удачи в написании новых статей.

  62. Серик пишет:

    Спасибо за статью! Очень доступно и наглядно у Вас изложен материал про Числа Фибоначи. Это я еще как репетитор пытающийся увлечь некоторых “оболтусов” физикой и математикой могу подтвердить.

  63. Виктор Фёдорович пишет:

    Добрый день1
    Данная тематика, мной изучена досконально,
    для этого читайте мою статью на яндексе
    “А прав ли был математик Фибоначчи”.
    При этом Всё по данному вопросу опубликованное
    на сайтах есть псевдонаука.
    Или у нас на Руси приучили всю её интеллигенцию
    восторгаться над чужим мусорным бачком,
    чем на творение Родной Матери.
    Виктор Фёдорович

  64. Наталья пишет:

    Действительно очень интересная тема и все должны о ней знать

  65. Екатерина пишет:

    Очень интересно,хотелось бы почитать эту статью.подскажите где? Спасибо.

  66. Виктор Фёдорович пишет:

    Уважаемая Екатерина, в интернете имеются множество
    сайтов моей научной статьи,
    “А прав ли был математик Фибоначчи” или
    “Древние русские меры, или меры Белых Богов”

  67. Виктор Фёдорович пишет:

    В своей научной статье “А прав ли был математик Фибоначчи”
    размещённый на сайтах интернета, я пытаюсь убедить
    всю Мировую общественность, что математические знания
    Фибоначчи не верны, и признаться современной наукой
    не могут.
    Если возникнет необходимость подтвердить мной сказанное,
    соберите Международную конференцию, под рубрикой
    “Гармония Мироздания” и пригласите меня для проведения
    доклада, моих научных изысканий.

  68. Виктор Фёдорович пишет:

    ПРЕЦЕССИЯ НАШЕГО ДОМА
    Мной, Казаковым Виктором Фёдоровичем, была опубликована в журнале
    “Архитектура Строительство Дизайн” № 03_(36)_2004 стр.26-28, статья
    под заголовком “А прав ли был математик Фибоначчи”.
    Сейчас она широко распространена на сайтах интернета.
    В данной статье имеется табл. названа мной корзиной “Гармонии Мироздания”
    являющая фрагментом общей астрономической таблицы, по которой древние цивилизации не только могли понимать все космические процессы, но и изучать их.
    В указанной не в полном объеме данной таблицы имеются абсолютно точные данные прецессии планеты Земля.
    Укажу округлённое её число 25 775 лет, при том там же имеется понятие,
    что наша планета делима, не на 360 градусов, а иначе.
    Если принять,что планета Земля проходит за 1 свой градус 71.6 лет пути,
    как утверждают современные исследователи астрономы, то 360 х 71.6 = 25 775 лет, как полный круг прецессии Земли на небосводе.
    При этом данная таблица доказывает, что прецессия Земли не постоянная величина.
    Я не указываю точные расчёты из за соображения авторской приоритетности.
    Таблица указывает все характеристики звёзд и самого Мироздания. Не случайно в древние времена наши предки по “Спирали Китовраса” могли следить за всеми их перемещениями на небосводе.
    Сама таблица так же раскрывает законы выстраивания планет Солнечной системы, где наряду с её планетами, имеются и иные.
    Она также утверждает, почему как на планете Земля, Венеры, Марсе существует развитие микробиологические структуры.
    Да и не только на планетах Солнечной системы но и иных Галактик и Звёзд.
    Да сама прецессия Земли как и иных тел Вселенной не имеет строго эллепстическую орбиту, а вытянут по сложной кривой линии.
    Я не устаю удивляться древней астрономической науке, насколько были глубоки и обширны их знания, что нашим учёным Мира хватит не одна сотня лет в их познаниях.
    На первый взгляд Русская буква “Ж” ни о чем особо не говорит, но вникая в смысл изложенной статьи, начинаешь понимать, откуда древнейшая наука о Вселенной могла знать, что и на иных мирах существуют подобные биологические жизненные процессы, что и на нашей Земле.

Ваш отзыв


Создание сайтов Создание сайтов в Киеве